游戏知识推演:负坐标地图的区块归属——边长5的跨原点分块(记录15)
分块地图需要把世界格坐标拆成区块编号和块内坐标。正坐标时不易看出取整差异,到了原点左侧,朝零截断就可能把负一格错误地分到零号区块。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
每块有固定正整数边长,区块编号使用向下取整;块内坐标始终在零至边长减一之间。世界格坐标都是整数,横纵两个方向分别计算。
区块边长5 [[-6, -1], [-5, 0], [-1, 4], [0, 5], [5, -5], [0, -19], [-14, 5], [-19, 7], [7, -19], [-8, -4], [-15, 3], [-20, -2], [16, 3]]
过程记录
世界格(-6,-1)属于区块(-2,-1),块内(4,4);还原为(-2×5+4,-1×5+4),得到原坐标。
世界格(-5,0)属于区块(-1,0),块内(0,0);还原为(-1×5+0,0×5+0),得到原坐标。
世界格(-1,4)属于区块(-1,0),块内(4,4);还原为(-1×5+4,0×5+4),得到原坐标。
世界格(0,5)属于区块(0,1),块内(0,0);还原为(0×5+0,1×5+0),得到原坐标。
世界格(5,-5)属于区块(1,-1),块内(0,0);还原为(1×5+0,-1×5+0),得到原坐标。
世界格(0,-19)属于区块(0,-4),块内(0,1);还原为(0×5+0,-4×5+1),得到原坐标。
世界格(-14,5)属于区块(-3,1),块内(1,0);还原为(-3×5+1,1×5+0),得到原坐标。
世界格(-19,7)属于区块(-4,1),块内(1,2);还原为(-4×5+1,1×5+2),得到原坐标。
世界格(7,-19)属于区块(1,-4),块内(2,1);还原为(1×5+2,-4×5+1),得到原坐标。
世界格(-8,-4)属于区块(-2,-1),块内(2,1);还原为(-2×5+2,-1×5+1),得到原坐标。
世界格(-15,3)属于区块(-3,0),块内(0,3);还原为(-3×5+0,0×5+3),得到原坐标。
世界格(-20,-2)属于区块(-4,-1),块内(0,3);还原为(-4×5+0,-1×5+3),得到原坐标。
世界格(16,3)属于区块(3,0),块内(1,3);还原为(3×5+1,0×5+3),得到原坐标。
所有块内坐标都在合法非负范围,还原结果逐项一致。
复核与实际应用
无论坐标正负,都应满足世界坐标等于区块编号乘边长再加块内坐标。还要核对块内数值范围,否则一个看似能还原的拆分仍可能不符合约定。
区块编号为负并不表示索引出错,它只是表示原点另一侧的区块。保存数据时可以保留有符号区块编号,再用块内非负索引定位格子,不要给负数随意取绝对值。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。
